Рассматривая различные распределения природных качеств и свойств, главным образом из области геологических наук, автор пришел к мысли о замене одного аргумента другим, функционально с ним связанным. При такой замене вид функции распределения меняется и, например, симметричные формы распределения переходят в асимметричные и наоборот. Функциональная трансформация переменных приводит к выделению семейств функций распределения, в разных формах отражающих один и тот же природный процесс. Среди форм могут существовать и более простые, например симметричные, и их нахождение целесообразно. Автор ставит в общем виде проблему: каков должен быть вид связи между взаимно-заменяемыми аргументами, чтобы асимметричная монотонная форма была сведена к функции Гаусса, и при том так, чтобы некоторые константы остались без изменения. Решение этой проблемы устанавливает, что вид функции — логарифмический. Частный вид этой связи будет иметь выражение 2 = lg (х —а) + с. Автор выводит некоторые свойства логарифмического распределения и указывает многочисленные случаи (в геохимии, петрологии, геологии, обогащении, подсчете запасов полезных ископаемых, при распределении вещества при осаждении, гидравлической классификации и пр.), где асимметричные распределения могут быть преобразованными в гауссову форму логарифмическим преобразованием.

Considering various distributions of natural qualities and properties, mainly from the field of geological sciences, the author came to the idea of ​​​​replacing one argument with another, functionally related to it. With such a replacement, the type of distribution function changes and, for example, symmetrical forms of distribution turn into asymmetrical ones and vice versa . The functional transformation of variables leads to the identification of families of distribution functions that reflect the same natural process in different forms. Among the forms, there may also be simpler ones, for example symmetrical ones, and finding them is advisable. The author poses a general problem: what should be the type of connection between mutually replaceable arguments so that the asymmetric monotonic form is reduced to the Gaussian function, and in such a way that some constants remain unchanged. The solution to this problem establishes that the form of the function is logarithmic. A particular form of this connection will have the expression 2 = lg(x - a) + c. The author deduces some properties of the logarithmic distribution and points out numerous cases (in geochemistry, petrology, geology, beneficiation, calculation of mineral reserves, distribution of matter during sedimentation, hydraulic classification, etc.) where asymmetric distributions can be transformed into Gaussian form by a logarithmic transformation.