2411-3336 2541-9404 Записки Горного института Journal of Mining Institute Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University pmi-14749 https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/14749 Статьи Articles Some techniques for investigating the distribution of roots of algebraic equations Некоторые приемы исследования распределения корней алгебраических уравнений Labazin V. G. Лабазин В. Г. Labazin V. G. pmi@spmi.ru (Россия) (Russia) 13 03 1956 1956 33 3 188 193 20 10 1955 18 12 1955 13 03 1956 © 1956 В. Г. Лабазин © 1956 V. G. Labazin 1956 В. Г. Лабазин V. G. Labazin Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0) https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/14749

При решении некоторых задач, связанных с качеством процесса регулирования, в ряде случаев встречается необходимость исследования распределения корней алгебраических уравнений относительно лучей, исходящих из начала координат. В настоящей статье указывается способ исследования распределения корней уравнений относительно областей, образованных лучами, исходящими из начала координат и симметрично расположенными относительно вещественной оси плоскости корней (рис. 1 и 2).

When solving some problems related to the quality of the control process, in a number of cases there is a need to study the distribution of roots of algebraic equations with respect to the rays coming from the origin. The present paper indicates a method of investigating the distribution of roots of equations with respect to regions formed by rays originating from the origin and symmetrically located with respect to the real axis of the plane of roots (Fig. 1 and 2).

 Ключевые слова - Keywords - Воробьев Ю.В. Об исследовании одного класса систем автоматического регулирования с волновыми процессами в отдельных звеньях. Автоматика и телемеханика, 1948, т. IX, № 4. Vorobyev Yu.V. On the study of one class of automatic regulation systems with wave processes in separate links. Automatics and Telemechanics, 1948, vol. IX, No. 4. Воробьев Ю.В. Устойчивость линейных систем с волновыми процессами в отдельных звеньях. Сб. «Исследования в области регулирования паровых турбин». Госэнергоиздат, 1950. Vorobyev Yu.V. Stability of linear systems with wave processes in separate links. Coll.: Studies in the Field of Regulation of Steam Turbines. Gosenergoizdat, 1950. Лабазин В.Г. Некоторые приемы исследования распределения корней трансцендентных уравнений. Вестник Ленинградского университета, 1953, № 2. Labazin V.G. Some methods of investigation of distribution of roots of transcendental equations. Bulletin of Leningrad University, 1953, No. 2. Фельдбаум А.А. О распределении корней характеристического уравнения системы регулирования. Автоматика и телемеханика, 1948, т. IX, № 4. Feldbaum A.A. About distribution of roots of the characteristic equation of the regulation system. Automatics and Telemechanics, 1948, vol. IX, No. 4.