Предметом исследования настоящей статьи является механиче­ская сторона работы шаровой мельницы. В нашу задачу не входит рассмотрение вопросов технологического характера.С этой целью мы займемся анали­зом существующих теорий шаровой мель­ницы, начиная с общепринятой, разви­ваемой в работах проф. Л. Б. Левенсона и Девиса, которая получила широкое распространение, дав ряд оп­равданных практикой приближенных ра­бочих формул.Переходим к анализу теории шаровой мельницы по существу. При этом ограничимся рассмотрением цилиндрической шаровой мель­ницы, состоящей из барабана с горизонтальной осью вращения О (рис. 1) и загруженной смесью шаров и руды. При надлежащей угловой ско­рости вращения барабана, которая предполагается постоянной, и соот­ветствующей величине загрузки мельницы по истечению некоторого времени устанавливается следующий режим. Шары, вращавшиеся первоначально вместе с барабаном, как одно целое, в некоторый момент начинают свое движение относительно барабана и, падая вниз, дробят руду ударом. Таким образом, мы имеем дело с установившимся движением системы, состоящей из шаров и руды. Контакт между последними сопровождается взаимным давлением соприкасающихся тел, которое исчезает в период их свободного параболического дви­жения.

The subject of study of the present article is the mechanical side of ball mill operation. It is not our task to consider questions of technological character.For this purpose, we shall analyze the existing theories of the ball mill, beginning with the generally accepted one, developed in the works of Prof. L. B. Levenson and Davis, which has become widespread, giving a number of approximate working formulas justified by practice.Let us proceed to analyze the theory of the ball mill in its essence. In doing so, let us restrict ourselves to the consideration of a cylindrical ball mill consisting of a drum with a horizontal axis of rotation O (Fig. 1) and loaded with a mixture of balls and ore. At a proper angular velocity of rotation of the drum, which is assumed to be constant, and the corresponding value of the mill loading, the following mode is established after some time. The balls, initially rotating together with the drum as one unit, at some point begin their movement relative to the drum and, falling downward, crush the ore by impact. Thus, we are dealing with the established motion of the system consisting of balls and ore. Contact between the latter is accompanied by mutual pressure of the contacting bodies, which disappears during the period of their free parabolic motion.