2411-3336 2541-9404 Записки Горного института Journal of Mining Institute Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University pmi-14200 https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/14200 Статьи Articles On solutions of one class of linear integro-differential equations О решениях одного класса линейных интегро-дифференциальных уравнений Vigranenko T. I. Виграненко Т. И. Vigranenko T. I. pmi@spmi.ru (Россия) (Russia) 26 03 1952 1952 26 1 141 152 18 07 1951 03 09 1951 26 03 1952 © 1952 Т. И. Виграненко © 1952 T. I. Vigranenko 1952 Т. И. Виграненко T. I. Vigranenko Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0) https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/14200

В связи с изучением точек ветвления нелинейных интегро-дифференциальных уравнений, к решению которых приводится задача о продольном изгибе стержня, Н. Н. Назаров предложил иссле­довать интегро-дифференциальное уравнение (1) (см. статью). В настоящей статье предлагается простой метод решения уравне­ния (1), приводящий к необходимости решать одно интегральное уравнение Фредгольма и одну алгебраическую систему, число неиз­вестных которой не превышает m (см. статью).

In connection with the study of branching points of nonlinear integro-differential equations, to the solution of which the problem of longitudinal bending of a rod is reduced, N. N. Nazarov proposed to study the integro-differential equation (1) (see article). ... This article proposes a simple method for solving equation (1), which leads to the need to solve one Fredholm integral equation and one algebraic system, the number of unknowns of which does not exceed m (see article).

 Ключевые слова интегро-деференциальные уравнения Keywords integro-differential equations Назаров Н.Н., Труды Института математики и механики, АН Узб. ССР вып. IV, 1948. Nazarov N.N. Proceedings of the Institute of Mathematics and Mechanics, Academy of Sciences of the Uzbek SSR, issue IV, 1948. Буницкий, Bulletin des sciences mathe’m, т. XXXII, 1908. Bunitsky, Bulletin des sciences mathe'm, vol. XXXII, 1908. Брату, Comtes Rendis, т. C XZVIII, № 1, 1909. Bratu, Comtes Rendis, vol. C XZVIII, No. 1, 1909.