2411-3336 2541-9404 Записки Горного института Journal of Mining Institute Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University pmi-14198 https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/14198 Горное дело Mining Taking into account the influence of errors of initial points when assessing the accuracy of mine survey triangulation networks Учет влияния ошибок исходных пунктов при оценке точности маркшейдерских триангуляционных сетей Zdanovich V. G. Зданович В. Г. Zdanovich V. G. pmi@spmi.ru (Россия) (Russia) 26 03 1952 1952 26 1 113 135 15 07 1951 08 09 1951 26 03 1952 © 1952 В. Г. Зданович © 1952 V. G. Zdanovich 1952 В. Г. Зданович V. G. Zdanovich Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0) https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/14198

При использовании формул теории ошибок и способа наимень­ших квадратов для оценки точности триангуляционных сетей необхо­димо стремиться к наиболее полному учету всех источников ошибок, влияющих на точность определения элементов сети. Это относится прежде всего к влиянию ошибок исходных данных, вопрос об учете которого неоднократно привлекал внимание геодези­стов и маркшейдеров. В существующих работах, посвященных этому вопросу, наиболее подробно развит путь решения, основанный на непосредственном применении основной формулы теории ошибок к интересующей нас функции, которая предварительно выражается через непосредственно измеренные величины (см. статью). Строгие формулы, данные в упомянутых работах, однако, трудно применимы для анализа точности маркшейдерских триангуляций, которые обычно являются жесткими сетями низших очередей построе­ния и имеют значительное число исходных данных. Использование этих формул связано с производством весьма гро­моздких вычислений, не обладающих достаточной наглядностью и скрывающих от вычислителя механизм накопления ошибок в сети, затрудняя этим переход к приближенным приемам оценки точности. Для решения некоторых частных задач по оценке точности эле­ментов сети, встречающихся в маркшейдерской практике, возможен вывод специальных формул, решающих эти задачи значительно проще и нагляднее.

When using formulas of the theory of errors and the method of least squares for assessing the accuracy of triangulation networks, it is necessary to strive for the most complete consideration of all sources of errors that affect the accuracy of determining the elements of the network. This applies primarily to the influence of errors in the initial data, the issue of taking into account which has repeatedly attracted the attention of geodesists and mine surveyors. In the existing works devoted to this issue, the most detailed solution is based on the direct application of the main formula of the theory of errors to the function of interest to us, which is preliminarily expressed through directly measured quantities (see article). The strict formulas given in the mentioned works, however, are difficult to apply to the analysis of the accuracy of mine survey triangulations, which are usually rigid networks of the lowest construction queues and have a significant amount of initial data. The use of these formulas is associated with the production of very cumbersome calculations that do not have sufficient clarity and hide from the calculator the mechanism of accumulation of errors in the network, thereby complicating the transition to approximate methods of assessing accuracy. To solve some specific problems of assessing the accuracy of network elements encountered in mine surveying practice, it is possible to derive special formulas that solve these problems much more simply and clearly.

 Ключевые слова триангуляция маркшейдерское дело Keywords triangulation mine surveying Пранис-Праневич И.Ю. Определение средней квадратической ошибки функции с учетом ошибок исходных данных при уравнивании по способу наименьших квадратов, Труды ЦНИИГА и К, вып. 5, Геодезиздат, 1939. Pranis-Pranevich I.Yu. Determination of the mean square error of a function taking into account errors in the initial data during adjustment by the least squares method, Proceedings of the Central Research Institute of Geodesy and Geophysics, issue 5, Geodezizdat, 1939. Ларин Д.А. Оценка точности триангуляции при учете ошибок исходных данных, Сборник научно-исследовательских и производственных статей, вып. XXII, 1948. Larin D.A. Estimation of the accuracy of triangulation taking into account errors in the initial data, Collection of research and production articles, issue XXII, 1948. Келль Н.Г. Графический метод в действиях с погрешностями и положениями, изд. АН СССР, 1948. Kell N.G. Graphic method in actions with errors and positions, Publishing House of the USSR Academy of Sciences, 1948. Каврайский В.В. Линии положения и их применение, Известия Военно-Морской Академии им. Ворошилова, вып. 2, 1939. Kavraysky V.V. Lines of position and their application, Bulletin of the Voroshilov Naval Academy, issue 2, 1939. Никифоров Б. И. Точность геодезического определения точки решением задачи Потенота, Труды гидрографического института Главсевморпути, вып. 1, 1939. Nikiforov B.I. Accuracy of geodetic determination of a point by solving the Potenota problem, Proceedings of the Hydrographic Institute of the Sea of ​​Azov, issue 1, 1939. Музафаров М. X., Определение средней квадратической ошибки функции уравновешенных величин геодезической сети с учетом ошибок исходных данных, сборник научно-технических и производственных статей, вып. ХХХII, 1950. Muzaffarov M.Kh., Determination of the mean square error of the function of balanced values ​​of the geodetic network taking into account the errors of the initial data, collection of scientific, technical and industrial articles, issue XXXII, 1950.