В данной работе дается решение задачи о распределении напряжений в стержне, вращающемся вокруг оси, лежащей в плоскости поперечного сечения. Мы показываем, что в этом случае задача сводится к двум, совершенно независимым друг от друга, задачам. Первая из этих задач не зависит от формы контура поперечного сечения и может быть решена однажды. Вторая задача существенно зависит от формы контура и совпадает с плоским деформированным состоянием, причем условия на торцах удовлетворяются в смысле Сен-Венана. В частности, нами рассмотрены случаи вращения полого круглого вала и стержня эллиптического поперечного сечения.

In this paper, we solve the problem of stress distribution in a rod rotating about an axis lying in the plane of the cross-section. We show that in this case the problem is reduced to two completely independent problems. The first of these problems does not depend on the shape of the cross-section contour and can be solved once. The second problem depends significantly on the shape of the contour and coincides with a flat strain state, with the conditions at the ends being satisfied in the sense of Saint-Venant. In particular, we consider the cases of rotation of a hollow round shaft and a rod of elliptical cross-section.