<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2411-3336</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2541-9404</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Записки Горного института</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Journal of Mining Institute</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ</publisher-name>
        <publisher-name xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.31897/PMI.2020.5.8</article-id>
      <article-id custom-type="pmi" pub-id-type="custom">pmi-13402</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/13402</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru">
          <subject>Нефтегазовое дело</subject>
        </subj-group>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en">
          <subject>Oil and gas</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="en">Numerical modeling of a double-walled spherical reservoir</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>Численное моделирование двустенного шарового резервуара</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Karavaichenko</surname>
            <given-names>Mikhail G.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Каравайченко</surname>
              <given-names>М. Г.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Karavaichenko</surname>
              <given-names>Mikhail G.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>kmgnmd@yandex.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">Уфимский государственный нефтяной технический университет (Уфа, Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">Ufa State Petroleum Technological University (Ufa, Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Gazaleev</surname>
            <given-names>Linar I.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Газалеев</surname>
              <given-names>Л. И.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Gazaleev</surname>
              <given-names>Linar I.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>linargazaleev18@yandex.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff2"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff2">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">ЗАО «Нефтемонтаждиагностика» (Уфа, Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">CJSC “Neftemontazhdiagnostika” (Ufa, Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="2020-11-24">
        <day>24</day>
        <month>11</month>
        <year>2020</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>2020</year>
      </pub-date>
      <volume>245</volume>
      <fpage>561</fpage>
      <lpage>568</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="2020-05-29">
          <day>29</day>
          <month>05</month>
          <year>2020</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="2020-09-16">
          <day>16</day>
          <month>09</month>
          <year>2020</year>
        </date>
        <date date-type="rev-recd" iso-8601-date="2020-11-24">
          <day>24</day>
          <month>11</month>
          <year>2020</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement xml:lang="ru">© 2020 М. Г. Каравайченко, Л. И. Газалеев</copyright-statement>
        <copyright-statement xml:lang="en">© 2020 Mikhail G. Karavaichenko, Linar I. Gazaleev</copyright-statement>
        <copyright-year>2020</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">М. Г. Каравайченко, Л. И. Газалеев</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">Mikhail G. Karavaichenko, Linar I. Gazaleev</copyright-holder>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="ru">
          <license-p>Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="en">
          <license-p>This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/13402">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/13402</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Обширным и важным классом многослойных конструкций оболочек являются трехслойные конструкции. В трехслойной конструкции важную роль играет жесткий заполнитель, за счет которого разнесены несущие слои, что придает пакету слоев высокую жесткость и прочность при относительно малом весе. Комбинируя толщины несущих слоев и заполнителя, можно добиться необходимых свойств трехслойной конструкции оболочки. По сравнению с традиционными одностенными трехслойная конструкция обладает повышенной жесткостью и прочностью, что позволяет уменьшить толщину и массу оболочек. С целью снижения металлоемкости конструкции шарового резервуара для хранения сжиженных газов в настоящей работе рассмотрена конструкция двустенного резервуара, в котором межстенное пространство заполнено армированным пенополиуретаном. Численное моделирование позволило определить параметры напряженно-деформированного состояния конструкции с погрешностью не более 5 %. Установлено на примере резервуара объемом 4000 м3, что пространственная конструкция стенки шарового резервуара позволяет снизить металлоемкость до 19 %. Областью применения результатов исследования может быть оценка напряженно-деформированного состояния шаровых резервуаров при их проектировании. Разработана методика построения конструкции двустенного шарового резервуара в программном комплексе SCAD, позволяющая произвести расчет напряженно-деформированного состояния (НДС) методом конечных элементов. Разработана численная модель двустенного шарового резервуара. Установлено, что для получения результатов расчета с погрешностью P ≤ 5 % размер конечного элемента не должен превышать 300×300×δ мм. В результате исследования конструкции двустенного шарового резервуара установлены конструктивные параметры, позволяющие обеспечить эксплуатационную надежность сооружения при снижении металлоемкости по сравнению с одностенным резервуаром на 19 %</p>
      </abstract>
      <abstract xml:lang="en">
        <p>Extensive and important class of multilayer shell structures is three-layer structures. In a three-layer structure, a rigid filler plays an important role, due to which the bearing layers are spaced that gives the layer stack high rigidity and durability with a relatively low weight. By combining the thicknesses of the bearing layers and the filler, the desired properties of a three-layer shell structure can be achieved. Compared with traditional single-walled, three-layer construction has increased rigidity and durability, which allows reducing the thickness and weight of the shells. In order to reduce the metal content of the spherical reservoir for storing liquefied gases, this work considers the design of a double-walled reservoir, in which the inter-wall space is filled with reinforced polyurethane. Numerical modeling made it possible to determine the parameters of the stress-strain state of the structure with an error of no more than 5 %. It has been established on the example of a reservoir with a volume of 4000 m3 that the spatial structure of the spherical reservoir wall can reduce the metal content up to 19 %. Field of application for the research results is the assessment of the stress-strain state of spherical reservoirs at their designing. Method for building the structure of a double-walled spherical reservoir in the SCAD software has been developed, which allows calculating the stress-strain state (SSS) by the finite element method. Numerical model of a double-walled spherical reservoir has been developed. It was found that to obtain calculation results with an error of P ≤ 5 % the size of the final element should not exceed 300×300×δ mm. Design of a double-walled spherical reservoir was investigated. Design parameters have been established to ensure the operational reliability of the structure with a decrease in metal content in comparison with a single-wall reservoir by 19 %.</p>
      </abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <title>Ключевые слова</title>
        <kwd>ортотропная оболочка</kwd>
        <kwd>шаровой двустенный резервуар</kwd>
        <kwd>численное моделирование двустенного шарового резервуара</kwd>
        <kwd>напряжения и перемещения</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <title>Keywords</title>
        <kwd>orthotropic shell</kwd>
        <kwd>double-walled spherical reservoir</kwd>
        <kwd>numerical modeling of double-walled spherical reservoir</kwd>
        <kwd>stresses and displacements</kwd>
      </kwd-group>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Абашев Д.Р. Развитие модели упругопластического деформирования, критериев усталости и методик идентификации материальных параметров конструкционных сплавов: Автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук. Королев: Центральный научно-исследовательский институт машиностроения, 2016. 21 с.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Abashev D.R. Development of the model of elastoplastic deformation, fatigue criteria and methods for identifying material parameters of construction alloys: Avtoref. dis. … kand. fiz.-mat. nauk. Korolev: Tsentralnyi nauchno-issledovatelskii institut mashinostroeniya, 2016, p. 21 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Абдуллин И.Н. Моделирование ферменного заполнителя трехслойной конструкции // Поиск эффективных решений в процессе создания и реализации научных разработок в российской авиационной и ракетно-космической промышленности: Международная научно-практическая конференция «Поиск эффективных решений в процессе создания и реализации научных разработок в российской авиационной и ракетно-космической промышленности», Казань, 5-8 августа 2014. С. 307-312.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Abdullin I.N. Modeling a girder filler in a three-layer structure. Poisk effektivnykh reshenii v protsesse sozdaniya i realizatsii nauchnykh razrabotok v rossiiskoi aviatsionnoi i raketnokosmicheskoi promyshlennosti: Mezhdunarodnaya nauchno-prakticheskaya konferentsiya “Poisk effektivnykh reshenii v protsesse sozdaniya i realizatsii nauchnykh razrabotok v rossiiskoi aviatsionnoi i raketnokosmicheskoi promyshlennosti”, Kazan, 5-8 avgusta 2014, p. 307-312 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Аннин Б.Д. Неклассические модели теории пластин и оболочек / Б.Д.Аннин, Ю.М.Волчков // Прикладная механика и техническая физика. 2016. Т. 57. № 5. С. 5-14. DOI: 10.15372/PMTF20160501</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Annin B.D., Volchkov Yu.M. Non-classical models for the theory of plates and shells. Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika. 2016. Vol. 57. N 5, p. 5-14. DOI: 10.15372/PMTF20160501 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Голованов А.И. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций / А.И.Голованов, О.Н.Тюленева, А.Ф.Шигабутдинов. М.: Физматлит, 2006. 392 с.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Golovanov A.I., Tyuleneva O.N., Shigabutdinov A.F. Finite element method in statics and dynamics of thin-walled structures. Moscow: Fizmatlit, 2006, p. 392 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Горшков А.Г. Механика слоистых вязкоупругопластических элементов конструкций / А.Г.Горшков, Э.И.Старовойтов, А.В.Яровая. М.: Физматлит, 2003. 577 с.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Gorshkov A.G., Starovoitov E.I., Yarovaya A.V. Mechanics of layered viscoelastoplastic structural elements. Moscow: Fizmatlit, 2003, p. 577 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Гуреева Н.А. Сравнительный анализ эффективности использования конечных элементов треугольной и четырехугольной формы в расчетах оболочек. Автореф. дис. … канд. техн. наук. Волгоград: Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия, 2004. 28 с.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Gureeva N.A. Comparative analysis for the efficiency of using finite elements of triangular and quadrangular shapes in the calculations of shells. Avtoref. dis. … kand. tekhn. nauk. Volgograd: Volgogradskaya gosudarstvennaya selskokhozyaistvennaya akademiya, 2004, p. 28 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Зеливянский Е. Переход от архитектурного решения к расчетной схеме / Е.Зеливянский, В.Карпиловский, Э.Криксунов // SCADmaster, 2000. № 5. С. 40-43.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Zelivyanskii E., Karpilovskii V., Kriksunov E. Transition from an architectural solution to a design scheme. SCADmaster. 2000. N 5, p. 40-43 (in Russian). </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ищанов Т.Р. Конечно-элементный анализ напряженно-деформированного состояния тонких оболочек с учетом поперечного сдвига при различных вариантах аппроксимации угловых перемещений: Автореф. дис. … канд. техн. наук. Волгоград: Волгоградский государственный аграрный университет, 2018. 21 с.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Ishchanov T.R. Finite element analysis of the stress-strain state of thin shells taking into account the transverse shear for var-ious options of approximation of angular displacements: Avtoref. dis. … kand. tekhn. nauk. Volgograd: Volgogradskii gosudarstvennyi agrarnyi universitet. 2018, p. 21 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Киселева Р.З. Расчет слоистых пластин и оболочек вращения на основе трехмерных конечных элементов без предположения о деформировании нормали: Автореф. дис. … канд. техн. наук. Волгоград: Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия, 2010. 20 с.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Kiseleva R.Z. Calculation of layered plates and revolution shells based on three-dimensional finite elements without the as-sumption of normal deformation: Avtoref. dis. ... kand. tekhn. nauk. Volgograd: Volgogradskaya gosudarstvennaya selskokhozyaistvennaya akademiya, 2010, p. 20 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Лазарева С.А. Аппроксимационные свойства метода конечных суперэлементов Федоренко // Вычислительные технологии. 2008. Т. 13. Специальный выпуск 4. С. 75-81.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Lazareva S.A. Approximation properties of the Fedorenko finite superelement method. Vychislitelnye tekhnologii. 2008. Vol. 13. Spetsialnyi vypusk 4, p. 75-81 (in Russian). </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Макаров Д.А. Математическое моделирование процессов неизотермического неупругого деформирования и накопления повреждений в конструкционных материалах. Автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук. М., Московский автомеханический институт, 2005. 21 с.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Makarov D.A. Mathematical modeling of the processes of non-isothermal inelastic deformation and damage accumulation in structural materials. Avtoref. dis. … kand. fiz.-mat. nauk. Moscow, Moskovskii avtomekhanicheskii institut, 2005, p. 21 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Общая нелинейная теория упругих оболочек / С.А.Кабриц, Е.И.Михайловский, П.Е.Товстик, К.Ф.Черных, В.А.Шамина. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского университета, 2002. 388 с.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Kabrits S.A., Mikhailovskii E.I., Tovstik P.E., Chernykh K.F., Shamina V.A. General non-linear theory of elastic shells. St Petersburg: Izd-vo Sankt-Peterburgskogo universiteta, 2002, p. 388 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Сальников А.П. Оценка напряженно-деформированного состояния резервуаров по состоянию наземного лазерного сканирования. Автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук. М.: Российский государственный университет нефти и газа им. И.М.Губкина, 2016. 22 с.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Salnikov A.P Assessment of the stress-strain state of reservoirs by the state of ground-based laser scanning. Avtoref. dis. … kand. fiz.-mat. nauk. Moscow: Rossiiskii gosudarstvennyi universitet nefti i gaza im. I.M.Gubkina, 2016, p. 22 (in Russian). </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Семенов П.В. Прикладной вариант теории упругопластических процессов и накопления повреждений материалов. Автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук. М.: Московский автоматический институт, 2013. 21 с.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Semenov P.V Applied version of the theory of elastoplastic processes and the accumulation of material damage. Avtoref. dis.  … kand. fiz.-mat. nauk. Moscow: Moskovskii avtomekhanicheskii institut, 2013, p. 21 (in Russian). </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Abot J.L. Contact Law for Composite Sandwich Beams / J.L.Abot, I.M.Daniel, E.E.Gdoutos // Journal of Sandwich Structures and Materials. 2002. Vol. 4. № 2. P. 157-173. DOI: 10.1177/1099636202004002705</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Abot J.L., Daniel I.M., Gdoutos E.E. Contact Law for Composite Sandwich Beams. Journal of Sandwich Structures and Materials. 2002. Vol. 4. N 2, p. 157-173. DOI: 10.1177/1099636202004002705</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
