При разработке полезных ископаемых подземным способом на определенной глубине возникают динамические проявления горного давления, что существенно снижает безопасность при проведении горных работ. Нормативные документы предписывают на стадии изысканий и проектирования устанавливать критическую глубину отнесения месторождения к склонным по горным ударам. В настоящее время существует ряд, в основном инструментальных, методов определения склонности массивов горных пород к горным ударам и методов, основанных на определении физико-технических свойств и напряженно-деформированного состояния массивов горных пород. В статье предлагается теоретический метод определения критической глубины отнесения месторождения к склонным по горным ударам. Получена формула для определения критической глубины по условию удароопасности. Проведен математический анализ влияния входящих в формулу физико-технических параметров на критическую глубину. Обоснована ее физико-математическая правомерность. Проведены численные расчеты критической глубины для 17 разрабатываемых месторождений по упрощенной формуле. Проведено сравнение расчетной и фактической критической глубины. Установлено, что разброс фактической и расчетной критической глубины объясняется отсутствием фактических данных по значению коэффициента трения и параметрам трещиноватости горного массива в упрощенной формуле. Упрощенную формулу расчета можно использовать для оценки критической глубины месторождения на стадии изысканий и проектирования. Более точные результаты могут быть получены при наличии фактических данных о параметрах трещиноватости, коэффициентов трения и концентрации напряжений вблизи выработанного пространства.

During the development of minerals by the underground method, dynamic manifestations of rock pressure occur at a certain depth, which significantly reduces the safety of mining operations. Regulatory documents prescribe at the exploration and design stages to establish the critical depth for classifying a deposit as liable to rock bumps. Currently, there are a number, mainly instrumental, methods for determining the liability of rock mass to rock bumps and methods based on the determination of physical and technical properties and the stress-strain state of rock massifs. The paper proposes a theoretical method for determining the critical depth for classifying a deposit as liable to rock bumps. A formula for determining the critical depth of the rock bump hazard condition is obtained. A mathematical analysis of the influence of the physical and technical parameters of the formula on the critical depth is carried out. Its physical and mathematical validity is substantiated. The numerical calculations of the critical depth for 17 developed fields were carried out using a simplified formula. It also provides a comparison of calculated and actual critical depth values. It is established that the variation of the actual and calculated critical depth is due to the lack of actual data on the value of the friction coefficient and parameters of fracturing of the rock mass in the simplified formula. A simplified calculation formula can be used to estimate the critical depth of a field at the survey and design stages. More accurate results can be obtained if there are actual data on fracture parameters, friction coefficients and stress concentration near the working areas.