В настоящей статье исследуются элементарные свойства введенной нами теоретико-числовой функции х (n). Функция х (n) (определенная ниже) связана с вариационной трактовкой различных задач аддитивной теории чисел. С помощью х (n) строятся неравенства, которые выполняются для всего множества М целых рациональных положительных чисел, но переходят в равенства для некоторых подмножеств множества М. Так осуществляется экстремальная аттрибутация простых чисел, простых пар и т. п.
In the present paper we study elementary properties of the number-theoretic function x (n) introduced by us.The function x (n) (defined below) is related to the variational treatment of various problems of additive number theory. With the help of x (n) we construct inequalities which are satisfied for the whole set M of rational positive integers, but turn into equalities for some subsets of the set M. Thus the extreme attribution of prime numbers, prime pairs, etc. is carried out.