2411-3336 2541-9404 Записки Горного института Journal of Mining Institute Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University pmi-12991 https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/12991 Без раздела Without section Application in geophysics of analytical continuation of the potential function to the lower half-plane Применение в геофизике аналитического продолжения потенциальной функции в нижнюю полуплоскость Shalaev S. V. Шалаев С. В. Shalaev S. V. pmi@spmi.ru (Россия) (Russia) 14 04 1959 1959 36 2 131 151 03 08 1958 29 10 1958 14 04 1959 © S. V. Shalaev 1959 С. В. Шалаев S. V. Shalaev CC BY 4.0 https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/12991

При геологическом истолковании геофизических наблюдений часто возникает необходимость вычислять потенциальную функцию в нижней полуплоскости по ее значениям, определяемым путем измерений на по­верхности земли. Решением этой задачи занимались многие исследова­тели Г. Ренбоу, например, осуществлял аналитическое продолжение в нижнюю полуплоскость второй производной гравитаци­онного потенциала, с помощью которой он определял границу раздела двух сред различной плотности.

In the geologic interpretation of geophysical observations, it is often necessary to calculate the potential function in the lower half-plane from its values determined by measurements at the ground surface. This problem was solved by many researchers G. Renbow, for example, realized analytical continuation to the lower half-plane of the second derivative of the gravitational potential, with the help of which he determined the interface between two media of different densities.

 Андреев Б. А. Расчеты пространственного распределения потенциальных полей и их использование в разведочной геофизике. Изв. АН СССР, серия географии, и геофизич., 1949, № 3. Andreev B. A. Calculations of spatial distribution of potential fields and their use in exploration geophysics. Proc. of the AS USSR, series of geography and geophysics, 1949, № 3. Андреев Б. А. Расчеты пространственного распределения потенциальных полей и их использование в разведочной геофизике. Изв. АН СССР, серия геофизич., 1952, № 2. Andreev B. A. Calculations of Spatial Distribution of Potential Fields and Their Use in Exploration Geophysics. Proc. of the AS USSR, series of geophysics, 1952, No. 2. Андреев Б. А. Расчеты пространственного распределения потенциальных полей и их использование в разведочной геофизике. Изв. АН СССР, серия геофизич., 1954, № 1. Andreev B. A. Calculations of Spatial Distribution of Potential Fields and Their Use in Exploration Geophysics. Proc. of the USSR Academy of Sciences, Geophysical Series, 1954, No. 1. 3aмoрeв А. А. Определение формы тела по производным внешнего гравитационного потенциала. Изв. АН СССР, серия географии, и геофизич., 1942, № 1—2. amorov A. A. Determination of Body Form by Derivatives of External Gravitational Potential. Proc. of the AS USSR, Series of Geography and Geophysics, 1942, No. 1-2. Канторович Л. В. и Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. Гостехтеоретиздат, 1941. Kantorovich L. V. V. and Krylov V. I. Approximate Methods of Higher Analysis. Gostekhteoretizdat, 1941. Канторович Л. В., Крылов В. И., Чернин К- Е. Таблицы для решения граничных задач. Гостехтеоретиздат, 1956. Kantorovich L. V., Krylov V. I., Chernin K.E. Tables for solving boundary value problems. Gostekhteoretizdat, 1956. Малкин Н. Р. Зависимость между градиентами ньютоновского потенциала на плоскости в применении к исследованию гравитационных аномалий. Изв. АН СССР, серия VII, отд. физ.-мат. наук, 1930, № 8. Malkin N. R. Dependence between gradients of the Newtonian potential on the plane in application to the study of gravitational anomalies. Proc. of the AS USSR, Series VII, Department of Physics and Mathematics, 1930, No. 8. Маркушевич В. М. Теория аналитических функций. Гостехтеоретиздат, 1950. Markushevich V. M. Theory of Analytical Functions. Gostekhteoretizdat, 1950. Маловичко А. К. Методы аналитического продолжения аномалий силы тяжести и их приложения к задачам гравиразведки. Гостоптехиздат, 1956. Malovichko A. K. Methods of analytical continuation of gravity anomalies and their applications to gravity survey problems. Gostoptekhizdat, 1956. Пудовкин И. М. Применение проблемы Неймана к решению некоторых вопросов прикладной магнитометрии. Тр. НИИЗМ, 1950, вып. 5. Pudovkin I. M. Application of Neumann's problem to solution of some questions of applied magnetometry. Proc. NIIZM, 1950, issue 5. Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Гостехтеоретиздат, 1948. Ryzhik I. M. Tables of integrals, sums, series and products. Gostekhteoretizdat, 1948. Смирнов В. И. Курс высшей математики. Т. III, ч. 2. Гостехтеоретиздат, 1950. Smirnov V. I. Course of Higher Mathematics. Vol. III, pt. 2. Gostekhtheoretizdat, 1950. Соколов К. П. Геологическое истолкование магниторазведочных данных. Госгеолтехиздат, 1956. Sokolov K. P. Geological Interpretation of Magnetic Exploration Data. Gosgeoltekhizdat, 1956. Страхов В. Н. Некоторые вопросы методики интерпретации магнитных аномалий. Изв. АН СССР, серия геофизич., 1956, № 12. Strakhov V. N. Some questions of methodology of interpretation of magnetic anomalies. Proc. of the AS USSR, Series of Geophysics, 1956, No. 12. Тяпкин К. Ф. К вопросу графического вычисления Vzz по результатам измерения Ag. Сб. «Прикладная геофизика», 1957, вып. 16. Tyapkin K. F. To the question of graphical calculation of Vzz from the results of Ag measurements. Coll.: Applied Geophysics, 1957, issue 16. Тичмарш Е. Введение в теорию интегралов Фурье. Гостехтеоретиздат, 1948. Tichmarsh E. Introduction to the theory of Fourier integrals. Gostekhteoretizdat, 1948. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т. II, Гостехтеоретиздат, 1948. Fikhtenholtz G. M. Course of Differential and Integral Calculus, vol. II, Gostekhteoretizdat, 1948. Шванк О. А. и Лю стих Е. Н. Интерпретация гравитационных наблюдений. Гостоптехиздат, 1947. Shvank, O. A. and Liu E. N. Interpretation of Gravitational Observations. Gostoptekhtehizdat, 1947. Яковлев К. П. Математическая обработка результатов измерений. Гостехтеоретиздат, 1953. Yakovlev K. P. Mathematical Processing of Measurement Results. Gostekhteoretizdat, 1953. Rainbow Н. The Interpretation of Torsion Balance Date. World Petroleum Congress. London, 1933. Rainbow N. The Interpretation of Torsion Balance Date. World Petroleum Congress. London, 1933.