2411-3336 2541-9404 Записки Горного института Journal of Mining Institute Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University pmi-12878 https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/12878 Без раздела Without section Depiction of images of multidimensional spaces by orthogonal projections of vectors Об изображении образов многомерных пространств ортогональными проекциями векторов Filippov P. V. Филиппов П. В. Filippov P. V. pmi@spmi.ru 12 09 1961 1961 39 3 95 106 07 09 1960 14 11 1960 12 09 1961 © 1961 П. В. Филиппов © 1961 P. V. Filippov 1961 П. В. Филиппов P. V. Filippov Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0) https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/12878

Методы проективной геометрии дают возможность пользоваться, многочисленными геометрическими системами, что широко исполь­зовано в трудах Е. С. Федорова. В настоящее время даже в учебных руководствах по проективной геометрии не упоминается о существо­вании различных геометрических систем, которые, однако, открывают широкие возможности для решения ряда задач инженерной и научной практики.

The methods of projective geometry make it possible to use numerous geometric systems, which is widely used in the works of E. S. Fedorov. At present, even in the educational manuals on projective geometry do not mention the existence of various geometric systems, which, however, open wide opportunities for solving a number of problems of engineering and scientific practice.

 Федоров Е. С. Новая геометрия как основа черчения. Спб, 1907. Fedorov E. S. New Geometry as a Basis for Drawing. SPb, 1907. Федоров Е. С. Точное изображение точек пространства на плоскости. Записки ЛГИ, т. I, вып. 1, 1908. Fedorov E. S. Accurate representation of points of space on the plane. Journal of Mining Institute, vol. I, iss. 1, 1908. Федоров Е. С. Основные черты новой геометрии. Записки ЛГИ, т. III, вып. 5, 1912. Fedorov E. S. Basic features of the new geometry. Journal of Mining Institute, vol. III, vol. 5, 1912. Федоров Е. С. Простое и точное изображение точек пространства четырех измерений на плоскости посредством векторов. Записки ЛГИ, т. II, вып. 3, 1909. Fedorov E. С. A simple and accurate representation of points of space of four dimensions in the plane by means of vectors. Journal of Mining Institute, vol. II, iss. 3, 1909. Федоров Е. С. Графические операции с четырьмя независимыми переменными. Изв. Российской Академии наук, серия VI, № 7, 1918. Fedorov E. С. Graphical operations with four independent variables. Proc. of the Russian Academy of Sciences, Series VI, No. 7, 1918. Федоров Е. С. Линейные совокупности векторов в пространстве. Записки ЛГИ, т. V, вып. 1, 1914. Fedorov E. S. Linear sets of vectors in space. Journal of Mining Institute, vol. V, iss. 1, 1914. Лодочников В. Н. Простейшие способы изображения многокомпонентных систем. Изв. Ин-та физико-химич. анализа, т. II, вып. 2, 1924., Lodochnikov V. N. The simplest ways of depicting multicomponent systems. Proc. of the Institute of Physico-Chemical Analysis, vol. II, iss. 2, 1924, Шишокин В. П. Аналитические и графические методы исследования сложных равновесных систем. Изв. Ин-та физико-химич. анализа, т. III, вып. 1, 1926. Shishokin V. P. Analytical and Graphical Methods of Investigation of Complex Equilibrium Systems. Proc. of the Institute of Physico-Chemical Analysis, vol. III, iss. 1, 1926. Прянишникова 3. И. Обобщение проекций Е. С. Федорова. Сб. «Методы начертательной геометрии и ее приложения». ГИТТЛ, 1955. Pryanishnikova Z. I. Generalization of E. S. Fedorov's projections. Collection. Methods of Descriptive Geometry and its Applications. GITTL, 1955. Житомирский О. К. Проектная геометрия в задачах. ГИТТЛ, 1954. Zhitomirskiy O. K. Projective geometry in tasks. GITTL, 1954. Rocke Н. Е. Neues Jahrbuch fiir Mineralogie etc, 1916, В. II, S. 109. Rocke N. E. New Yearbook of Mineralogy, 1916, v. II, p. 109. Schoute P. H. Mehrdimensionale Geometrie. В. I. Leipzig, 1902. Schoute P. H. Multidimensional geometry. V. I. Leipzig, 1902.