Преобразование обратными радиусамиВ основе реципрочных проекций лежит реципрочное преобразова­ние, или так называемое преобразование обратными радиусами, которое вытекает из инволюции точек на прямой. В инволюции точек на пря­мой имеются две вещественные или две мнимые двойные точки, кото­рые делят гармонически любую пару со­ответственных точек. Средняя точка ме­жду двойными точками называется цен­тром инволюции и ей соответствует бес­конечно удаленная точка прямой. Произ­ведение расстояний двух соответствен­ных точек до центра инволюции есть величина постоянная.

Transformation by inverse radiiThe reciprocal projections are based on the reciprocal transformation, or the so-called transformation by inverse radii, which follows from the involution of points on a line. In the involution of points on a line, there are two real or two imaginary double points that divide harmonically any pair of corresponding points. The middle point between the double points is called the center of the involution and it corresponds to the infinitely distant point of the line. The product of the distances of two corresponding points to the center of involution is a constant value.