2411-3336 2541-9404 Записки Горного института Journal of Mining Institute Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University pmi-12862 https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/12862 Без раздела Without section On one generalization of the modular transformation of the theta function Об одном обобщении модулярного преобразования функции тета Zhuravskii A. M. Журавский А. М. Zhuravskii A. M. pmi@spmi.ru 22 07 1959 1959 40 51 66 29 07 1958 09 09 1958 22 07 1959 © 1959 А. М. Журавский © 1959 A. M. Zhuravskii 1959 А. М. Журавский A. M. Zhuravskii Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0) https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/12862

Указанное преобразование рядов, выражающих функции тета, давно и хорошо известно. Оно было получено Якоби в 1828 г.,и связано с его исследованиями по теории эллптических функций.

The above transformation of series expressing theta functions has been well known for a long time. It was obtained by Jacobi in 1828 and is related to his studies on the theory of elliptic functions.

 Лыков А. В. Теория теплопроводности. ГТТИ, 1952. Lykov A. V. Theory of Heat Conduction. GTTI, 1952. Jacobi С. G. J. reine und angew. Math., В. III, 1828. Jacobi S. G. Journal of Pure and Applied Mathematics, V. III, 1828. Jacobi C. G. Gesammelte Werke. В. I, 1881. Jacobi C. G. Coll. of Works. V. I, 1881. Landsberg J. reine und angew. Math., B. CXI, 1893. Landsberg Journal of Pure and Applied Mathematics, B. CXI, 1893.