2411-3336 2541-9404 Записки Горного института Journal of Mining Institute Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University pmi-12710 https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/12710 About one question of analysis Об одном вопросе анализа Konstantinesku I. Константинеску И. Konstantinesku I. pmi@spmi.ru 14 02 1964 1964 43 3 43 47 23 09 1963 01 11 1963 14 02 1964 © I. Konstantinesku 1964 И. Константинеску I. Konstantinesku CC BY 4.0 https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/12710

К. Бегл формулирует определения непрерывности и производ­ной но направлению в пространстве Rn так, чтобы они соответственно имели единую общую форму для всех n и совпадали при n=1 с соответ­ствующими определениями для функций от одной переменной. Кроме понятия непрерывности введены последовательно понятия производной, интеграла, сходимости, полунепрерывное, пре­дела, выражаемые в единой и общей форме.

К. Begl formulates the definitions of continuity and derivative in the direction in the space Rn in such a way that they respectively have a unified general form for all n and coincide at n=1 with the corresponding definitions for functions of one variable. In addition to the concept of continuity, the concepts of derivative, integral, convergence, semi-continuous, limit, expressed in a unified and general form, are introduced successively.

 Bogel К. J. reine und angaw. Math., 1934. v. 170, p. 197; 1935, v. 173, p. 5. Bogel К. J. reine und angaw. Math., 1934. v. 170, p. 197; 1935, v. 173, p. 5. Nicolescu M. Bull. Math. Bucaresf, 1941. Nicolescu M. Bull. Math. Bucaresf, 1941. Dobrescu E. Studii si cercetari mat. Acad. RPR, 1957, N 1—2. Dobrescu E. Studii si cercetari mat. Acad. RPR, 1957, N 1—2. Salagean I. Comun. Acad. RPR, 1960. N 11. Salagean I. Comun. Acad. RPR, 1960. N 11. Dobrescu E. Comun. Acad. RPR, 1960, N 10. Dobrescu E. Comun. Acad. RPR, 1960, N 10. Blumberg H. Trans. Amer. Math. Soc. 1919, v. 20, N 1. Blumberg H. Trans. Amer. Math. Soc. 1919, v. 20, N 1. Valiгоn G. Proc. Phys. Soc. Iapan, 1931, N 19. Valiгоn G. Proc. Phys. Soc. Iapan, 1931, N 19. Montel P. J. Math, pures et appl., 1928, v. VII. Montel P. J. Math, pures et appl., 1928, v. VII. Mоntel P. Praktika de l’Acad. d’Athenes. 1931, N 6. Mоntel P. Praktika de l’Acad. d’Athenes. 1931, N 6. Nicolescu M. Analiza matematica, 1959, N 11. Nicolescu M. Analiza matematica, 1959, N 11. Dobrescu E., Salagean I. Comun. Acad. RPR, 1959, t. IX, N 3,5. Dobrescu E., Salagean I. Comun. Acad. RPR, 1959, t. IX, N 3,5.