Теорема о дифференциальных неравенствах С. А. Чаплыгина и ее дальнейшие обобщения дают возможность оценки неизвестного решения дифференциального уравнения двумя функциями сравнения сверху и снизу. Этот метод весьма эффективен для приближенного определения траектории движения электромеханических систем или для оценки дополнительного движения, вызванного отклонением фак­тических значений параметров системы от расчетных. Однако широкому распространению методов, основанных на теореме С. А. Чаплыгина, препятствуют трудности определения ее границ применимости.

The theorem on differential inequalities of S. A. Chaplygin and its further generalizations give the possibility of evaluating the unknown solution of a differential equation by two comparison functions from above and below. This method is very effective for approximate determination of the motion trajectory of electromechanical systems or for estimation of additional motion caused by deviation of actual values of the system parameters from the calculated ones. However, the widespread use of methods based on the theorem of S. A. Chaplygin is hindered by difficulties in determining its limits of applicability.