2411-3336 2541-9404 Записки Горного института Journal of Mining Institute Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University pmi-12395 https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/12395 Без раздела Without section Generalization of Borchardt's algorithm Обобщение алгоритма Борхардта Weinger M. I. Вейнгер М. И. Weinger M. I. pmi@spmi.ru (Россия) (Russia) 02 07 1968 1968 48 3 3 7 09 09 1967 25 11 1967 02 07 1968 © 1968 М. И. Вейнгер © 1968 M. I. Weinger 1968 М. И. Вейнгер M. I. Weinger Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0) https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/12395

Алгоритм среднего арифметико-геометрического из двух элементов, составляющий пример приближения многозначной трансцендентной функ­ции одного переменного посредством алгебраической, введен в рассмотре­ние К. Ф. Гауссом.

The two-element arithmetic-geometric mean algorithm, which constitutes an example of approximating a multivalued transcendental function of one variable by means of an algebraic one, was introduced into consideration by C. F. Gauss.

 Вейнгер М. И. О сходимости алгоритма В. Борхардта. Зап. ЛГИ, т. XLIII. вып. 3, 1964. Vainger M. I. O convergence algorithm v. Borchardt. Journal of Mining Institute, vol. XLIII. vol. 3, 1964. Журавский А. М. Алгоритм среднего арифметико-геометрического. Зап. ЛГИ, т. XLIII, вып. 3, 1964. Zhuravsky A. M. Algorithm medium arithmetic-geometric. Journal of Mining Institute, vol. XLIII, iss. 3, 1964. Borchardt W. Monatsber. Konigl. Akad. Wiss., 1876. Borchardt W. Monatsber. Konigl. Akad. Wiss., 1876. Borchardt W. Abhandl Konigl. Akad. Wiss., 1878. Borchardt W. Abhandl. Konigl. Akad. Wiss., 1878. Geppert H. J. reine und angew. Math., Bd 161, 1929. Geppert H. J. reine und angew. Math., Bd 161, 1929. Hettner G. J. reine und angew. Math., Bd 89, 1880. Hettner G. J. J. reine und angew. Math., Bd 89, 1880. Hettner G. J. reine und angew. Math., Bd 112, 1893. Hettner G. J. J. reine und angew. Math., Bd 112, 1893.