2411-3336 2541-9404 Записки Горного института Journal of Mining Institute Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University pmi-12382 https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/12382 Без раздела Without section History and ways of development of mathematical crystallography История и пути развития математической кристаллографии Shafranovsky I. I. Шафрановский И. И. Shafranovsky I. I. pmi@spmi.ru (Россия) (Russia) 14 02 1966 1966 50 2 7 16 12 08 1965 14 10 1965 14 02 1966 © I. I. Shafranovsky 1966 И. И. Шафрановский I. I. Shafranovsky CC BY 4.0 https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/12382

Одним из актуальных вопросов сегодняшнего дня является внедрение математики в область геолого-минералогических наук. В связи с этим поучительно проследить на примере кристаллографии, как из чисто опи­сательной естественноисторической дисциплины, тесно связанной с мине­ралогией, выросла современная наука о кристаллах, которая отличается прежде всего строго математическим характером. Одним из величайших кристаллографов, поставившим кристаллографию, по словам А. К. Бол­дырева, «. . . прочно, неизменно и невозвратно на точный математиче­ский, геометрический базис», был всемирно известный профессор и директор Петербургского горного института (ныне Ленинградского горного института) Е. С. Федоров (1853—1919). В этом же направле­нии успешно работал и его выдающийся ученик А. К. Болдырев (1883— 1946), а еще позднее — талантливейший представитель федоровской школы В. И. Михеев (1912—1956). Они внесли существенный вклад в развитие математических основ современной кристаллографии, навсегда связав историю этой науки с историей Ленинградского горного института ...

One of the pressing issues of today is the introduction of mathematics in the field of geological and mineralogical sciences. In this connection it is instructive to trace on the example of crystallography, how from a purely descriptive natural history discipline, closely related to mineralogy, grew the modern science of crystals, which is characterized above all by a strictly mathematical character. One of the greatest crystallographers who put crystallography, in the words of A. K. Boldyrev, “... firmly, invariably and irrevocably on an exact mathematical, geometrical basis”, was the world-famous professor and director of the St. Petersburg Mining Institute (now the Leningrad Mining Institute) E. S. Fedorov (1853-1919). His outstanding pupil A. K. Boldyrev (1883-1946) and even later the most talented representative of the Fedorov school V. I. Mikheev (1912-1956) worked successfully in the same direction. They made a significant contribution to the development of the mathematical foundations of modern crystallography, forever linking the history of this science with the history of the Leningrad Mining Institute ...

 Болдырев А. К. Схема научных работ Е. С. Федорова. Изв. Геогр. ин-та, вып. 2, 1921, стр. 133. Boldyrev A. К. Scheme of scientific works of E. S. Fedorov. Proc. Geogr. Inst., vol. 2, 1921, 133 P. Белов Н. В. Е. С. Федоров (к 40-летию со дня смерти). Belov N. V. E. S. Fedorov (to the 40th anniversary of his death). Бернштейн А. Ф. Моос во Фрейберге. Минерал, сб. Львовск. геолог, об-ва, 1955. Bernstein A. F. Moos in Freiberg. Mineral, Collection of the Lvov Geological Society, 1955. Борис Николаевич Делоне (к 70-летию со дня рождения). Кристаллография, т. 5, вып. 3, 1960, стр. 339—340. Boris N.Delaunay (on the 70th anniversary of his birth). Crystallography, vol. 5, vol. 3, 1960, pp. 339-340. Гаюи Р. Ж. Структура кристаллов. Избранные труды. Изд-во АН СССР, 1962, стр. 9. Gayoui R. J. Structure of crystals. Selected works. PH of the AS of the USSR, 1962, p. 9. Делоне Б. Н. Е. С. Федоров как геометр. Тр. Ин-та истории естествознания и техники, т. 10, 1956, стр. 12. Delaunay B. N. E. S. Fedorov as a geometer. Proc. of the Institute of the History of Natural Science and Technology, vol. 10, 1956, p. 12. Ломоносов М. В. Полное собрание соч. Изд-во АН СССР, т. 5, 1954, Lomonosov M. V. The Complete Collection of Works. PH of the AS USSR, vol. 5, 1954, стр. 599. pp. 599. Наливкин Д. В. Криволинейная симметрия. Сб. Кристаллография. Металлургиздат, 1951. Nalivkin D. V. Curvilinear symmetry. Collection: Crystallography. Metallurgizdat, 1951. Протоколы заседаний Спб минералогия, об-ва, 1884, ч. 19, стр. 216—217. Minutes of meetings of the SPb Mineralogical Society, 1884, part 19, pp. 216-217. Федоров Е. С. О сочинениях немецкого минералога Гесселя. Зап. МО, Fedorov E. S. On the works of the German mineralogist Gessel. Notes of the MS, 27, 1891, pp. 462. 27, 1891, стр. 462. Fedorov E. С. Course of crystallography. SPb, 1897. Федоров Е. С. Курс кристаллографии. Спб, 1897. Fedorov E. С. Course of crystallography. SPb, 1901, p. 2. Федоров Е. С. Курс кристаллографии. Спб, 1901, стр. 2. Fedorov E. С. Reason and instinct. Nature, July-August, 1915, p. 895. Федоров Е. С. Разум и инстинкт. Природа, июль— август, 1915, стр. 895. Fedorov E. С. Symmetry and structure of crystals. PH of the AS USSR, 1949, pp. 111-112. Федоров Е. С. Симметрия и структура кристаллов. Изд-во АН СССР, 1949, стр. 111—112. Shafranovsky I. I. M. V. Lomonosov. Zap. WMO, ch. 90, vol. 6, 1961, pp. 686. Шафрановский И. И. М. В. Ломоносов. Зап. ВМО, ч. 90, вып. 6, 1961, стр. 686. Shubnikov A. V. Symmetry and antisymmetry of finite figures. PH. of the AS USSR, 1951, pp. 7. Шубников А. В. Симметрия и антисимметрия конечных фигур. Изд-во АН СССР, 1951, стр. 7. Shubnikov A. V. Crystallography. V. 2, iss. 1, 1957, p. 8. Шубников А. В. Кристаллография. Т. 2, вып. 1, 1957, стр. 8. Bravais A. Etudes cristallgraphiquees. Paris, 1866, p. XXIII, Bravais A. Etudes cristallgraphiquees. Paris, 1866, p. XXIII, Hesse1I F. C. Kristallometrie. Leipzig, 1897, В. I, S. 36. Hesse1I F. C. Kristallometrie. Leipzig, 1897, В. I, S. 36. Soincke L. Entwiekelung einer Theorie der Kristallstruktur. Leipzig, 1879, 28. Soincke L. Entwiekelung einer Theorie der Kristallstruktur. Leipzig, 1879, 28.