<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2411-3336</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2541-9404</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Записки Горного института</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Journal of Mining Institute</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ</publisher-name>
        <publisher-name xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id custom-type="pmi" pub-id-type="custom">pmi-12353</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/12353</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru">
          <subject>Без раздела</subject>
        </subj-group>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en">
          <subject>Without section</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="en">Choice of the method of calculation of the average grade between two sections</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>Выбор способа подсчета среднего содержания между двумя сечениями</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Pogrebitzky</surname>
            <given-names>E. O.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Погребицкий</surname>
              <given-names>Е. О.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Pogrebitzky</surname>
              <given-names>E. O.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>pmi@spmi.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru"> (Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en"> (Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Ternovoy</surname>
            <given-names>V. I.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Терновой</surname>
              <given-names>В. И.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Ternovoy</surname>
              <given-names>V. I.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>pmi@spmi.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff2"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff2">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru"> (Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en"> (Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Rudenko</surname>
            <given-names>N. I.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Руденко</surname>
              <given-names>Н. И.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Rudenko</surname>
              <given-names>N. I.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>pmi@spmi.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff3"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff3">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru"> (Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en"> (Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="1968-08-15">
        <day>15</day>
        <month>08</month>
        <year>1968</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>1968</year>
      </pub-date>
      <volume>55</volume>
      <issue>2</issue>
      <fpage>132</fpage>
      <lpage>138</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="1967-08-24">
          <day>24</day>
          <month>08</month>
          <year>1967</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="1967-10-17">
          <day>17</day>
          <month>10</month>
          <year>1967</year>
        </date>
        <date date-type="rev-recd" iso-8601-date="1968-08-15">
          <day>15</day>
          <month>08</month>
          <year>1968</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement xml:lang="ru">© 1968 Е. О. Погребицкий, В. И. Терновой, Н. И. Руденко</copyright-statement>
        <copyright-statement xml:lang="en">© 1968 E. O. Pogrebitzky, V. I. Ternovoy, N. I. Rudenko</copyright-statement>
        <copyright-year>1968</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">Е. О. Погребицкий, В. И. Терновой, Н. И. Руденко</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">E. O. Pogrebitzky, V. I. Ternovoy, N. I. Rudenko</copyright-holder>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="ru">
          <license-p>Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="en">
          <license-p>This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/12353">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/12353</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>В практике подсчета запасов укоренилось правило, что при наличии корреляционной зависимости между содержанием полезного компонента и каким-либо другим параметром среднее содержание должно определяться способом средневзвешенного, а при отсутствии корреляционной зависимости — способом среднеарифметического. Эту точку зрения впервые высказал Н. В. Володомонов и впоследствии поддержали П. Л. Каллистов, В. И. Смирнов, В. М. Крейтер, В.И. Кузьмин и др. Однако Н. Ф. Залата и А. А. Петров решительно утверждают, что способ средневзвешенного ошибочный и рекомендуют среднее содержание определять только способом среднеарифметического. В последней работе Л. Ф. Залата способ определения среднего содержания связывает с типом асимметрии распределения полезного компонента. В. И. Борзунов считает, что способ средневзвешенного применим лишь в случае изменения содержания по гиперболической кривой. В остальных случаях он рекомендует применить способ среднеарифметического. В. А. Петров же доказывает, что способ средневзвешенного определения среднего содержания в преобладающем числе случаев дает более удовлетворительный результат, чем способ среднеарифметического. Экспериментальные исследования, проведенные на моделях рудных тел И. А. Зиминым и Е. М. Тепляковым, показали, что в одних случаях более оправдан средневзвешенный, а в других — среднеарифметический способы определения среднего содержания.</p>
      </abstract>
      <abstract xml:lang="en">
        <p>In the practice of calculation of reserves the rule has taken root that if there is a correlation between the content of a useful component and some other parameter, the average content should be determined by the weighted average method, and if there is no correlation - by the arithmetic mean method. This point of view was first expressed by N. V. Volodomonov and later supported by P. L. Kallistov, V. I. Smirnov, V. M. Kreuter, V. I. Kuzmin and others. However, N. F. Zalata and A. A. Petrov strongly argue that the weighted average method is erroneous and recommend that the average content be determined only by the arithmetic mean method. In the last paper L. F. Zalata connects the method of determining the average content with the type of asymmetry of the distribution of the useful component. V. I. Borzunov believes that the weighted average method is applicable only in the case of changes in content along a hyperbolic curve. In other cases he recommends to apply the method of arithmetic mean. V. A. Petrov proves that the weighted average method of determining the average content in the predominant number of cases gives a more satisfactory result than the arithmetic mean method. Experimental studies carried out on models of ore bodies by I. A. Zimin and E. A. Zimin and E. M. Teplyakov, have shown that in some cases weighted average, and in other cases - arithmetic mean methods of determining the average content of ...</p>
      </abstract>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Борзунов В. М. Геолого-промышленная оценка нерудных полезных ископаемых. Недра, 1965.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Borzunov V. M. Geologo-industrial evaluation of non-metallic minerals. Nedra, 1965.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Володомонов Н. В. О методе подсчета запасов жильных месторождений. Горн. журн., № 3—4, 1944.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en"> Volodomonov N. V. On the method of calculating reserves of vein deposits. Mining Journal, No. 3-4, 1944.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Залата Л. Ф. О недостатках применения метода взвешивания при определении средних содержаний. Разв. и охр. недр, № 4, 1959.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en"> Zalata L. F. About disadvantages of application of the weighing method in determining average contents. Exploration and Protection of Subsoil, No. 4, 1959.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">алата Л. Ф. Об определении средних содержаний полезных компонентов в руде. Разв. и охр. недр, № 8, 1965.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en"> Zalata L. F. About determination of average contents of useful components in ore. Exploration and Protection of Subsoil, No. 8, 1965.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Зимин И. А, Тепляков Е. М. О вычислении запасов металла в блоках. Разв. и охр. недр, № 9, 1966.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en"> Zimin I.A., Teplyakov E.M. About calculation of metal reserves in blocks. Exploration and Protection of Subsoil, No. 9, 1966.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Каллистов П. Л. Ассиметрия распределения некоторых свойств золота и связанные с нею погрешности определения запасов. В сб. «Мат. по геол. золота и платины», вып. 9. Главспеццветмет, 1948.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en"> Kallistov P. L. Asymmetry of distribution of some gold properties and related errors in determining reserves. In the collection: Mat. on the Geology of Gold and Platinum, iss. 9, Glavspetsvetmet, 1948.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Кузьмин В. К. Условия применения формул средневзвешенного при подсчете запасов. Разв. и охр. недр, № 2, 1966.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en"> Kuzmin V. K. Conditions of application of weighted average formulas for calculating reserves. Exploration and Protection of Subsoil, No. 2, 1966.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Панкуль Л. И., Золотарев А. С. Новые формулы средних содержаний, площадей и объемов для подсчета запасов полезных ископаемых. Горн. журн., № 1, 1935.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en"> Pankul L. I., Zolotarev A. S. New formulas of average contents, areas and volumes for calculation of mineral reserves. Mining Journal, No. 1, 1935.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Петров А. А. О непременимости метода взвешивания для расчета средних содержаний. Разведка и охр. недр, № 3, 1962.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en"> Petrov A. A. About inapplicability of the weighting method for calculation of average contents. Exploration and Protection of Subsoil, No. 3, 1962.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Петров В. А. О применении способов среднего арифметического и среднего взвешенного для расчета средних параметров при подсчете запасов полезного ископаемого. Сов. геология, № 2, 1965.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en"> Petrov V. A. About application of the methods of arithmetic mean and weighted mean for calculation of average parameters for calculation of mineral reserves. Sov. Geology, No. 2, 1965.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
