Точность решений, полученных любым из известных приближенных методов, зависит от того, насколько удачно выбраны функции, аппроксимирующие это решение. Естественно ожидать, что при сохранении в рядах разложения искомого решения даже минимального числа членов ряда (а именно этот случай и представляет наибольший интерес для практических расчетов) приближенное решение будет несущественно отличаться от точного, если аппроксимирующие функции удовлетворяют всем граничным условиям...
The accuracy of the solutions obtained by any of the known approximate methods depends on how well the functions approximating this solution are chosen. It is natural to expect that, while maintaining the desired solution in the expansion series, even the minimum number of terms of the series (and it is this case that is of the greatest interest for practical calculations), the approximate solution will differ insignificantly from the exact one if the approximating functions satisfy all boundary conditions...