Показано, что для адекватного описания работы газовых скважин и магистральных газопроводов в регионах Крайнего Севера соответствующие математические модели должны учитывать реальные свойства газа, тепловое взаимодействие с многолетнемерзлыми горными породами и возможность образования (диссоциации) газовых гидратов в этих объектах. Предложены математические модели, которые в рамках трубной гидравлики учитывают неизотермичность течения газа, изменение площади проходного сечения из-за образования гидратов и зависимость коэффициента теплообмена газа с гидратным слоем от изменяющейся со временем площади проходного сечения. Соответствующая сопряженная задача теплообмена между несовершенным газом в скважине и окружающей средой (горными породами) сводится к решению дифференциальных уравнений, описывающих неизотермическое течение газа в трубах, и уравнений распространения тепла в горных породах с соответствующими условиями сопряжения. При этом в квазистационарной математической модели образования (диссоциации) гидратов учитывается зависимость температуры фазового перехода «газ – гидрат» от давления в потоке газа. Получено, что образование гидратов в скважинах, даже при низких пластовых значениях температуры и мощном слое многолетней мерзлоты, занимает достаточно большой промежуток времени, позволяющий оперативно предотвратить создание аварийных ситуаций в системах газоснабжения. Методами математического моделирования проанализированы некоторые решения, принятые при проектировании первого участка магистрального газопровода «Сила Сибири». В частности, показано, что при недостаточной осушке газа давление на выходе может снизиться ниже допустимого предела примерно за 6-7 ч. В то же время для полностью сухого газа имеется возможность снизить затраты на теплоизоляцию газопровода как минимум вдвое.

The necessity of accounting for real gas properties, thermal interaction with permafrost rocks and the possibility of formation (dissociation) of gas hydrates in these objects for adequate description of the operation of gas wells and main gas pipelines in the regions of the Far North by appropriate mathematical models is shown. Mathematical models that take into account the non-isothermal gas flow within the framework of pipe hydraulics, the change of the area of tube cross-section due to the formation of hydrates and the dependence of the heat transfer coefficient between gas and hydrate layer on the varying flow area over time are proposed. The corresponding conjugate problem of heat exchange between the imperfect gas in the well and the environment (rocks) is reduced to solving differential equations describing the non-isothermal flow of gas in the pipes and the heat transfer equations in rocks with the corresponding conjugation conditions. In the quasi-stationary mathematical model of hydrate formation (dissociation), the dependence of the gas-hydrate transition temperature on the pressure of gas is taken into account. Established that the formation of hydrates in wells, even at low reservoir temperatures and a thick layer of permafrost, takes a fairly long period of time, which allows to quickly prevent the creation of emergency situations in gas supply systems. Some decisions taken in the design of the first section of the main gas pipeline «Power of Siberia» have been analyzed by methods of mathematical modeling. In particular, it is shown that if the gas is not dried sufficiently, the outlet pressure may drop below the allowable limit in about 6-7 hours. At the same time, for completely dry gas, it is possible to reduce the cost of thermal insulation of the pipeline at least two fold.