Изучение и анализ приближенных способов уравнивания имеет важное практическое значение. Очевидно, что во всех случаях приближенные способы уравнивания дают результаты менее точные по сравнению с результатами, которые могут быть получены при уравнивании по способу наименьших квадратов (при условии правильного его применения). Поэтому практическое использование приближенных способов обусловлено только стремлением уменьшить трудоемкость уравнительных вычислений ...
В связи с развитием в последние годы методов светолокации и радиолокации значительно возрос интерес к проблеме обработки геодезических сетей с измеренными длинами сторон. В настоящей статье рассмотрен вопрос об уравнивании сплошной сети с измеренными длинами сторон, с делением ее на участки и одновременным использованием методов условных и посредственных измерений. Этот прием уравнивания может быть применен в том случае, когда в силу особенностей построения сети одну часть ее более целесообразно обрабатывать по методу условных, а другую — по методу посредственных измерений.
Опытные работы по использованию радиолокационной системы РГСЦ для обоснования региональной гравиметрической съемки в малообжитых районах СССР показали, что наземные радиостанции в некоторых случаях не удается располагать в достаточной близости от опорных геодезических пунктов, зическую привязку радиостанций и поэтому снижает эффективность использования радиогеодезических методов.
При создании съемочного обоснования радиогеодезическими методами координаты точек обычно определяются из решейия линейных засечек по двум измеренным расстояниям с применением формул ...
В статье исследовано соотношение ошибок положения двух пунктов рудничной триангуляции, жестко вставляемых в существующую сеть основы, при раздельном и совместном их уравнивании. Решение этого вопроса представляет значительный интерес для маркшейдерской практики при пополнении новыми пунктами существующей сети рудничной триангуляции по мере развития горноэксплуатационных работ. В этом случае при вставке новых пунктов маркшейдер вынужден принимать ранее определенные пункты в качестве исходных, в силу чего иногда возникает значительное число ступеней построения сети и в известной степени снижается ее точность. Маркшейдер должен уметь количественно оценить потерю точности элементов сети, вызванную раздельным уравниванием существующих и вновь определяемых пунктов, и на этой основе решить вопрос о выборе той или иной схемы вставки пунктов и о наиболее целесообразном использовании опорной сети при решении маркшейдерских и других инженерных задач. Если пункты рудничной сети определяются одновременно, то предпочтение, конечно, должно быть отдано совместному их уравниванию, так как в нормальных условиях оно всегда повышает в известной степени вес элементов сети. Но и в этом случае полученные в статье результаты представляют интерес, ибо они по-новому освещают вопрос о соотношении весов элементов сети при раздельном и совместном уравнивании определяемых пунктов и позволяют более правильно оценить достоинства последнего.
При использовании формул теории ошибок и способа наименьших квадратов для оценки точности триангуляционных сетей необходимо стремиться к наиболее полному учету всех источников ошибок, влияющих на точность определения элементов сети. Это относится прежде всего к влиянию ошибок исходных данных, вопрос об учете которого неоднократно привлекал внимание геодезистов и маркшейдеров. В существующих работах, посвященных этому вопросу, наиболее подробно развит путь решения, основанный на непосредственном применении основной формулы теории ошибок к интересующей нас функции, которая предварительно выражается через непосредственно измеренные величины (см. статью). Строгие формулы, данные в упомянутых работах, однако, трудно применимы для анализа точности маркшейдерских триангуляций, которые обычно являются жесткими сетями низших очередей построения и имеют значительное число исходных данных. Использование этих формул связано с производством весьма громоздких вычислений, не обладающих достаточной наглядностью и скрывающих от вычислителя механизм накопления ошибок в сети, затрудняя этим переход к приближенным приемам оценки точности. Для решения некоторых частных задач по оценке точности элементов сети, встречающихся в маркшейдерской практике, возможен вывод специальных формул, решающих эти задачи значительно проще и нагляднее.
Государственные триангуляции, развиваемые в виде сплошных сетей на основе рядов первого класса, распространяют единую систему координат на территории горно-промышленного бассейна и служат основой для развития опорных маркшейдерских сетей. Используя стороны государственной триангуляционной сети в качестве исходных, маркшейдер, естественно, должен уметь хотя бы приближенно оценить их точность. Это относится, главным образом, к заполняющим сетям второго класса, которые еще приходится использовать в качестве основы для развития рудничных сетей и которые в отдельных случаях могут лишь с трудом обеспечить требуемую точность. При этом маркшейдера интересуют, прежде всего, ошибки длин сторон сети основы, участвующих в масштабировании рудничной триангуляции. Для производства анализа точности маркшейдер располагает, обычно, лишь координатами пунктов и схемой сети основы. Это делает весьма трудоемким применение для оценки точности строгих формул способа наименьших квадратов и толкает маркшейдера на использование приближенных приемов вычисления ошибок, часто и не проверенных на практике. В настоящей статье изучается механизм накопления ошибок сторон и на основе этого дается анализ и дальнейшее развитие приближенных способов оценки точности сторон сплошной заполняющей сети. При этом мы ограничились рассмотрением только ошибок сторон сети, зависящих от влияния погрешностей измеренных величин, участвующих в уравнивании сети, и не касались вопросов влияния ошибок исходных данных.
Метод многогруппового уравнивания по способу посредственных наблюдений, предложенный И. Ю. Пранис-Праневичем, в настоящее время получил весьма широкое применение в Советском Союзе при уравновешивании обширных заполняющих сетей II класса. Этот метод не является вполне строгим и приводит к результатам, несколько отличным от результатов, получаемых при строгом совместном уравновешивании сети по способу посредственных наблюдений в поправках к направлениям. В настоящей статье мы дадим количественную оценку искажений в сети, возникающих от нестрогости метода многогруппового уравнивания, и покажем, что без существенного усложнения уравнительных вычислений эти искажения могут быть почти полностью устранены.
