МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДРОБЛЕНИЯ ГРУНТА И МНОГОФАЗНОГО ТЕЧЕНИЯ БУРОВОГО РАСТВОРА ПРИ БУРЕНИИ СКВАЖИН

Б. С. Григорьев, А. А. Елисеев, Т. А. Погарская, Е. Е. Торопов

Аннотация


Целью работы является математическое моделирование процесса дробления грунта при бурении и вынос выбуриваемых частиц (шлама) на поверхность посредством бурового раствора. Процесс разрушения породы описывается с помощью математической теории фрагментации. Распределение частиц шлама по размерам и массам зависит от таких факторов, как свойства выбуриваемой породы, скорость проходки, тип долота, подаваемая мощность. После формирования шлама моделируется процесс выноса его на поверхность. Буровой раствор вместе с частицами породы рассматривается как неоднородная многофазная среда, в которой несущая фаза – буровой раствор – представляет собой неньютоновскую жидкость. Течение такой среды описывается с помощью смесевой модели в рамках многожидкостного подхода. При этом получается система нелинейных уравнений в частных производных, для которой выведено новое замыкающее соотношение. Для решения системы применяется алгоритм SIMPLE. В результате изучаются свойства течения при включении частиц различных размеров. В частности, для частиц малых размеров за счет действия пластических напряжений в неньютоновском буровом растворе возникает равновесный режим, при котором частицы движутся вместе с буровым раствором без проскальзывания. Это наиболее быстрый режим доставки шлама на поверхность. Конкретные размеры таких частиц зависят от параметров процесса бурения. В частности, соответствующий диапазон размеров можно регулировать, изменяя параметры бурового раствора.


Ключевые слова


математическое моделирование; дробление грунта; буровой раствор; многофазное течение; неньютоновская жидкость; бурение скважин

Полный текст:

PDF PDF (English)

Литература


Volkov K.N., Emel'yanov V.N. Gas flow with particles. Moscow: Fizmatlit. 2008, p. 600 (in Russian).

Lapin Yu.V., Strelets M.Kh. Internal flows of gas mixtures. Moscow: Fizmatlit. 1989, p. 366 (in Russian).

Kolmogorov A.N. On the logarithmically normal law of particle size distribution during crushing. Doklady AN SSSR. 1941. Vol. 31, p. 99-101 (in Russian).

Korolev L.V., Bytev D.O. The equation of grinding kinetics with an arbitrary distribution of waiting time. Modelirovanie i ana-liz informatsionnykh sistem. 2012. Vol. 19. N 2, p.53-61 (in Russian).

Korolev L.V On the particle size distribution during crushing. Informatika i ee primeneniya. 2009. Vol. 3. Iss. 3, p. 60-68 (in Russian).

Osiptsov A.A., Sin'kov K.F., Spesivtsev P.E. Obosnovanie modeli dreifa dlya dvukhfaznykh techenii v krugloi trube. Izvestiya RAN. Mekhanika zhidkosti i gaza. 2014. N 5, p. 60-73 (in Russian).

Rzhevskii V.V. Open pit mining. Kn.1: Proizvodstvennye protsessy. Moscow: Izd-vo URSS. 2013, p. 512 (in Russian).

Banasiak J. Conservative and shattering solutions for some classes of fragmentation models. Mathematical Models and Meth-ods in Applied Sciences. 2004. Vol. 14. N , p. 483-501.

Beznea L., Deaconu M., Lupas O. Branching processes for the fragmentation equation. Stochastic Processes and their Applica-tions. 2015. N 125, p. 1861-1885.

Leonov E.G., Isaev V.I. Applied Hydroaeromechanics in Oil and Gas Drilling. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey. 2010, p. 474.

Clayton T.C., Schwarzkopf J.D., Sommerfeld M., Tsuji M. Multiphase flows with droplets and particles. Washington: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2012, p. 505.

Manninen M., Taivassalo V., Kallio S. On the mixture model for multiphase flow. Technical Research Centre of Finland, VTT Publications 288. 1996, p. 67.

Pletcher R.H., Tannehill J.C. Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer. Washington: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2013, p.705.

Whittaker A. Theory and Application of Drilling Fluid Hydraulics. Reidel Publishing Company. Holland. 1985, p.203.




DOI: http://dx.doi.org/10.31897/pmi.2019.1.16

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.